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取消建设银行公户开通的短信提醒服务，可以选择以下几种方式。
1、网上银行：登录建设银行网上银行，选择“服务管理-短信提醒服务定制”，选择相应账户和提醒类型，点击“取消服务”即可取消短信提醒服务。
2、客服电话：拨打建设银行客服电话95533，转人工服务后，告知客服人员需要取消短信提醒服务，验证个人身份后即可取消。
3、手机银行：登录建设银行手机银行APP，选择“首页”—“账户”—“账户管理”—“账户动户通知”—“短信服务”，点击关闭短信通知功能即可，或者选择“安全中心”—“更多”—“消息服务定制”，选择账户和通知类型，点击关闭通知。
4、营业网点柜台：携带有效身份证件、银行卡以及开通短信服务的手机前往建设银行营业网点柜台办理取消短信提醒服务。
按照上述方式操作后，即可成功取消建设银行的短信提醒服务，请注意确保已了解并确认取消后的相关影响，如有其他疑问可咨询建设银行客服人员。